BILANGAN BASIS 12

OPERASI  PENJUMLAHAN  DAN PENGURANGAN BILANGAN BASIS 12

SYUKUR, S. Pd

1. Pengertian

      Bilangan basis 12 adalah  himpunan bilangan asli yang terdiri dari 1 hingga 12 atau bilangan cacah 0 hingga11 atau lebih gampang lagi  adalah angka- angka  yang terdapat pada jam analog(angka paling kecil 1 dan angka terbesar 12)

2.Operasi penjumlahan bilangan basis 12

    4 + 3 = 7

    5 + 6 = 11

    6 + 6 = 0

    6 + 7 = 1  atau bisa ditulis  ( 0+1 )

    8 + 8 = 2  atau bisa ditulis  ( 0 +4 )

    9 +9  = 6  atau bisa ditulis  ( 0 + 6 )

Keterangan

Angka Nol/ “ 0” artinya satu duabelasan

3. Penerapan

Operesi penjumlahan  dan pengurangan bilangan basis 12 ini  bisa diterapkan pada operasi penjumlahan dan pengurangan satuan waktu (Bulan ke Tahun) dan satuan kuantitas (buah- lusin - gros). Materi ini melekat pada  Standar kompetensi Geometri dan pengukuran No 3 Menggunanakan pengukuran sudut, panjang dan berat, dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar 3.3  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan waktu, panjang dan berat  dan 3.4  Menyelesaian masalah yang berkalitan dengan masalah satuan kuantitas semester 1 Kelas IV Sekolah Dasar/MI (Permendiknas No 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi  satuan  Pendidikan Dasar dan Menengah Halaman 146) .

    

      Contoh 1 Penjumlahan satuan waktu

      3 Tahun       7 bulan

      4 Tahun       8 bulan  +

      8 Tahun       3 bulan

      Keterangan :

      7 bulan + 8 bulan  = 15 bulan  ditulis  3 menyimpan 0 yang artinya 1

      3 tahun + 4 tahun  +  1 ( simpanan) =  8 tahun. Jadi operasi penjumlahan bilangan di atas  menggunakan basis 12 dengan sistim menyimpan. Demikian juga pada  operasi penjumlahan satuan kuantitas ( buah-lusin-gros) selengkapnya seperti contoh di bawah ini.

     Contoh 2 Operasi Penjumlahan satuan kuantitas

      2 gros     5 lusin    8 buah

      2 gros     8 lusin    9 buah  +

      5 gros     2 lusin    5 buah

      Keterangan :

       8 buah + 9 buah = 17 ditulis 5 menyimpan 0  yang artimnya 1

       5 lusin +  8 lusin  + 1 (simpanan) = 14 ditulis 2 menyimpan 0 yang artinya 1

       2 gros  +  2 gros + 1  ( simpanan) = 5. Jadi operasi penjumlahan bilangan di atas  menggunakan basis 12 dan berlaku  sistim menyimpan.

     Contoh 3  Operasi Pengurangan satuan waktu ( bulan – tahun)

      6 Tahun       3 bulan

      4 Tahun       8 bulan  _

      1 Tahun       7 bulan

   

      Keterangan :

      3 bulan – 8 bulan =  7 bulan berasal dari  pinjam 1 dari tahun menjadi 12 tambah 3 – 8 = 7

      6 tahun – 4 tahun = 1 tahun berasal dari 6 - 1 – 4 = 1.Pada operasi pengurangan satuan waktu ini berlaku sitim meminjam.

     Contoh 4  Operasi Pengurangan satuan kuantitas ( bulan – tahun)

      4 gros     5 lusin    8 buah

      2 gros     8 lusin    7 buah-

      1 gros     9 lusin    1 buah

      Keterangan :

      8 buah – 1 buah =  1 bulan berasal dari  pinjam 1 dari tahun menjadi 12 tambah 3 – 8 = 7

      5 lusin – 8 lusin = 9 lusin berasal dari 5+12( berasal dari pinjaman 1) - 8 = 9.

      4 gros – 2 gros = 1 gros berasal dari 4 - 1(dipinjam) – 2  = 1

      Pada operasi pengurangan satuan kuantitas  ini berlaku sitim meminjam.

Penutup

A. Simpulan

     Pada  operasi penjumlahan dan pengurangan  satuan waktu (bulan ke tahun) dan satuan kuantitas (buah – lusin dan gros) menggunakan sistim penjumlahan dan pengurangan bilangan berbasis 12.

 B.Saran

    Sebelum mengerjakan soal seperti 4 contoh soal  di atas seyogyanya siswa diperkenalkan operasi      penjumlahan bilangan berbasis 12 ini. Karena jika belum diperkenalkan siswa akan mengalami kesulitan dan bahkan tidak bisa mengerjakan soal  semacam itu.

     Selamat mencoba…  !